目录：
一.暴雪的公式
二.攻击类型和伤害类型
三.有效生命理论
四.护甲收益递减论与其反对者
五.护甲收益与有效生命的具体计算
六.护甲公式的逆运算，以及破甲收益
七.实战中的破甲
一.暴雪的公式
首先，我们要介绍一条公式。
[1-(护甲值*0.06)/(1+护甲值*0.06)]*初始伤害=最终伤害
这是暴雪
娱乐公司在他制作的
游戏《
魔兽争霸3》里定下的一条规则，如果当目标造成的伤害类型是普通伤害时，这条规则就会生效。
这是这篇文章的
基础之一。
二.攻击类型和伤害类型
《魔兽争霸3》里边有着不同攻击类型和伤害类型，他们也对最终造成的伤害有很大的影响。
我们平时说的“物理攻击”，一般指的是伤害类型为普通伤害的攻击，它们的最大特点是最终造成伤害受护甲影响。
而本文所提及的“物理伤害”，特指攻击类型为英雄攻击，伤害类型为普通伤害的伤害，也就是来源于英雄的物理伤害。
如果你对这方面的知识有兴趣，请去查阅
http://bbs.replays.net/showtopic-1806720.aspx。
三.有效生命理论
一个游戏人物会有他的生命值上限，当他受到等于自己生命值上限的普通伤害时，一般不会死亡，因为他有护甲抵挡一部分的伤害。
因此，当你拥有护甲，你承受到的伤害就只是原始伤害的一部分，你可以在护甲的帮助下，去承受比你生命值上限更多的物理伤害。
如果一个游戏人物受到的伤害全部都是物理伤害，要计算他的实际伤害承受能力，不光要看生命值，也要算上护甲。
所以在这里我们就可以定下一个概念：有效生命。有效生命是指在考虑护甲减伤的前提下，一个游戏人物最多能承受多少物理伤害。
其数学表述就是：有效生命=实际HP/(1-护甲减伤百分比)。这是本文的另一个基础。
四.护甲收益递减论与其反对者
这是一个流传很广的理论。就让我们按暴雪规定的公式计算一下，
1点护甲提供的伤害减免为：5.66%（游戏中的数据会被四舍五入)
2点护甲提供的伤害减免为：10.71%
3点护甲提供的伤害减免为：15.25%
4点护甲提供的伤害减免为：19.35%
5点护甲提供的伤害减免为：23.08%
10点护甲提供的伤害减免为：37.50%
20点护甲提供的伤害减免为：54.55%
这就是护甲收益递减论的论据：护甲免百分比与护甲值不成正比，在护甲值线性提升过程中，护甲免伤百分比的提升愈趋缓慢。从0开始，提升1点护甲能提升5.66%的伤害减免，但如果已经有了4点护甲，提升一点护甲却只能提升3.73%的伤害减免。
简而言之，护甲收益递减论，就是说随着护甲提升，护甲的免伤效果是递减的。这就是护甲收益递减论。
这个理论曾经广为玩家们所接受，但到了后来，有人通过各种方式试图证明护甲收益递减论是错误的，他们最后得出的结论也都是护甲收益递减论错误，护甲收益是线性的，从不递减。最简单的证明：如果原本伤害减免为0%，从0%提升到20%，面对1000点物理伤害，就是减少了200点伤害，20%的伤害；如果原本伤害减免为60%，从60%提升到80%，面对1000点物理伤害，同样减少了200点伤害，但却减少了50%的伤害。因此实际上每点护甲的收益都是一样的。
这种证明似乎也非常合理，我们这里暂且不评论谁对谁错，先发出来让读者粗略看一下。
五.护甲收益与有效生命的具体计算
我们先回顾一下我们的实际伤害公式：
[1-(护甲值*0.06)/(1+护甲值*0.06)]*初始伤害=最终伤害
其中，(护甲值*0.06)/(1+护甲值*0.06)就是护甲带来的减伤。
也就是这条公式=(1-伤害减免)*初始伤害=最终伤害
由于有效生命是和最终伤害挂钩的，所以
有效生命=生命值/(1-伤害减免)
既有效生命=生命值/[1-(护甲值*0.06)/(1+护甲值*0.06)]
最后整理得有效生命=生命值+护甲值*0.06*生命值
这是一个线性方程，从这个方程我们可以看到，每点护甲值，都能增加相当于6%生命值的有效生命。
以一个1000生命值的模型为例，我们把和初始生命值比较起来的提升称为绝对提升，和同模型少一点护甲的情况的有效生命比较起来的提升称为相对提升：
当它拥有1点护甲，它得到5.66%的物理伤害减伤，实际可承受伤害（既有效生命）是1060，增加60点，绝对提升6%，相对提升6%
当它拥有2点护甲，它得到10.71%的物理伤害减伤，有效生命是1120，增加60点，绝对提升6%，相对提升5.66%
当它拥有3点护甲，它得到15.25%的物理伤害减伤，有效生命是1180，增加60点，绝对提升6%，相对提升5.35%
我们可以看到，在这个模型里，每点护甲都相当于增加了60点有效生命值，也就是初始生命值的6%。
但如果我们和少一点护甲的情况的有效生命比较起来，他又发生递减了。对的，护甲就是一个绝对提升不递减，但相对提升会递减的效果。
换句简单的说，护甲收益就是一个等差数列，而不是等比数列。当护甲等差的增长时，有效生命会得到等差的增长，但护甲等比的增长时，有效生命并不会等比的增长。
以实战举例。
首先要说一点：DotA里的护甲值是有小数的，所以游戏中的护甲免伤可能跟计算结果略有出入。
图中的死灵法师，拥有1204的生命值，每点护甲能为他提供6%的有效生命，也就是每点护甲相当于增加72点生命值，按照1力量=19生命值计算，每点护甲相当于3.8点力量。
他的总有效生命是2068，也就是忽视先锋盾格挡，忽视生命恢复，至少需要输出2068点物理伤害才能杀死他。
如果他在满生命值的情况下，点下梅肯，护甲增加2点，他的有效生命相当于再提高了144点。
梅肯本身提供95点生命值，再加上5.7点护甲（5点敏捷提供0.7点护甲，我们可以把梅肯的护甲增加效果视为6点），在这个例子中，能把死灵法的有效生命从1508提升到2068，这里边尚未计算梅肯使用效果。
熟悉以后，可以很快的估计出玩家当前使用英雄到底能吃下多少物理伤害。
如果你看到这里还有些迷茫，需要再总结一次的话，那：
护甲提供的减伤效果是递减的，但护甲提供的有效生命是线性的。
当护甲等差的增长时，有效生命会得到等差的增长，但护甲等比的增长时，有效生命并不会等比的增长。
由于DotA里所有的护甲增加效果都是等差增加，所以一般的“递减”都可以无视。
总之，护甲收益递减论和护甲收益固定论，他们都没有错误。只是同一
问题从不同角度观察从而得出的不同结论而已。
六.护甲公式的逆运算，以及破甲收益
护甲除了会增长，同时也会被各种因素减少，这就是破甲。
破甲的伤害加成效果完全可以从护甲收益公式中得出。
[1-(护甲值*0.06)/(1+护甲值*0.06)]*初始伤害=最终伤害
这是破甲效果在没将目标护甲值降为0以下前的公式。
如果引入破甲：
{1-[（护甲值-破甲值） *0.06]/[1+（护甲值-破甲值）*0.06]}*初始伤害=最终伤害
整理得
最终伤害=初始伤害/（1+护甲值*0.06-破甲值*0.06）
由于我们需要计算的是破甲的收益，所以可以把初始伤害、护甲值都定为常数，
那么按照这个公式，当破甲值不大于护甲值的前提下，破甲值逐渐增加，最终伤害也会增长，而且越来越快。
如果计算到这里就停手，那么似乎有些不严谨，让我们从有效生命那重新计算一次。
有效生命=生命值+护甲值*0.06*生命值
如果引入破甲值，那么
有效生命=生命值+(护甲值-破甲值)*0.06*生命值
有效生命=生命值+护甲值*0.06*生命值-护甲值*0.06*生命值
从上边公式中，我们可以了解到，每点破甲，效果是减少相当于目标初始生命值6%的有效生命。
于是我们可以总结：破甲的效果，在没将目标护甲值降为0以下前，是递增的，但每点破甲效果却又是固定减少相当于目标初始生命值6%的有效生命。
以下进入文字详解阶段。
首先，破甲效果递增，和每点护甲固定减少一定的有效生命这个结论没有冲突。
我们继续具体举例：
1级的暗影萨满和1级的龙骑士都是511点生命值，但前者拥有1点护甲值，后者有5点护甲值。
由于护甲有小数，所以游戏中他们的面板免伤会跟计算略有出入，为了减少计算难度，护甲值的小数忽略。
正如上边说的，每点护甲是为他们提升相当于目标初始生命值6%的有效生命。由于两人的生命值相同，所以每点护甲都是提升30.66点生命值（以下结果均保留2位小数）。
具体下来，暗影萨满拥有541.66点有效生命，龙骑士有664.3点有效生命。
假设他们每0.01秒要承受0.5点的伤害，也就是说每秒要接受50点伤害，(如此计算是为了让最终数据更精确）那么：
暗影萨满会在10.83秒后死亡，龙骑士会在13.28秒后死亡。
现在再次假设他们要承受一个减少1点护甲的破甲效果。那么暗影萨满会剩下511点有效生命，龙骑士会剩下633.64点有效生命。
暗影萨满会在10.22秒后死亡，龙骑士会在12.67秒后死亡。
可以看出，两者都是减少了0.61秒的生存
时间。每点破甲减少的有效生命，也可以看成是减少他们的生存时间。
但对于暗影萨满来说，减少0.61秒生存时间，相当于减少他5.6%的生存时间，而对于龙骑士来说，只是减少4.5%的生存时间。
让我们把破甲效果放大一点，让他们都得到强袭装甲增加5点护甲的光环效果。于是暗影萨满的有效生命变成了694.96，龙骑士变成817.6；暗影萨满的生存时间是13.90，龙骑士是16.35。
这时候让他们再受到黯灭的法球效果，同时减少6点护甲，于是暗影萨满的有效生命变成了511，龙骑士是633.64；暗影萨满的生存时间是10.22秒，龙骑士是12.67秒。
他们的生存时间都减少了3.68秒，对于暗影萨满来说，这相当于生存时间减少26.47%，对于龙骑士相当于生存时间减少22.51%。
到现在为止，不少人应该明白我们上边的结论了：
破甲的效果是递增的，但每点破甲效果却又是固定减少相当于目标初始生命值6%的有效生命。
有效生命的递减可以直接反映在生存时间的减少，同样是生存时间减少1秒，对于生存时间有10秒的英雄，和生存时间只有5秒的英雄，意义是完全不同的。
极端的情况下，如果原本生存时间只有2秒，减少1秒，那存活时间就是直接减半了。
如果已经把目标的护甲值减少到了0以下，那么破甲收益的公式又会有所不同。
最终伤害=(2-0.94^破甲值)*初始伤害
我们可以从这个公式知道：当破甲效果已经把护甲值降低到负值，那么它依然有效果，但效果会递减。
为了让大家对破甲效果有个直观感受，下面有一个表格，可以直观的看出破甲在各个护甲值段的效果：
现在让我们对破甲效果来个总结：
1、破甲效果在没将目标护甲值降为0以下前，每点破甲值效果是减少相当于目标初始生命值6%的有效生命；
2、破甲效果在没将目标护甲值降为0以下前，效果是递增的；
3、由于第二条，可以推论出破甲在面对高护甲英雄的效果比低护甲英雄的效果要差；
4、破甲效果将目标护甲值降为0以下后，效果是递减的；
5、破甲值会让初始伤害按比例增长，所以如果初始伤害很低，破甲对初始伤害的强化，带来的提升也不高。
欢迎补充。
七.实战中的破甲
DotA里，破甲装备，破甲技能数量并不少。
先说破甲装备，目前DotA6.71版本里，破甲装备共有3件，分别是黯灭、强袭装甲，还有6.70刚增加的勇气勋章。
黯灭：增加英雄60点的攻击力；击中目标后，降低目标6点的护甲。
我们可以把他的效果看出增加60点攻击力，并且减少相当于目标初始生命值36%的有效生命。
黯灭是3件破甲装备里，唯一能直接增加攻击力的，也是对DPS（每秒伤害输出）提升最大的一件。
正如上边所说的，破甲的伤害提升是按比例的，所以如果没有足够的基础攻击力，那么带来的绝对提升也并不大。
考虑到DotA里边，不少英雄的基础攻击力并不高，一把黯灭会直接带来质的飞跃。
不过头痛的是，黯灭法球非常不友善，和大多数的法球效果冲突，导致一旦出了黯灭，那么装备选择就非常狭窄了。
说简单些，3件破甲装里，如果要追求DPS的极致提升，那出黯灭没错。
强袭装甲：自身增加10点护甲与40%的攻击速度，外加对盟友增加5点护甲和15%攻击速度的光环，以及对敌人减少5点护甲的光环。
5点破甲减少相当于目标初始生命值30%的有效生命。攻击速度对伤害输出的提升在本文没有提及，但可以粗略介绍下：攻击速度带来的伤害提升，是基于基础攻击力的一个固定值，它是等差增长的；也就是说和护甲收益一样，绝对提升值固定，相对提升值递减。
强袭装甲相比起黯灭，在伤害提升方面有所不足，攻击速度虽然也是提升伤害输出的一个方法，但破甲流更需要的是更高基础伤害和更高的破甲值，因此如果你需要的是伤害提升上质的飞跃，那么强袭并不适合你。
但强袭装甲并不只是一件伤害输出装备。对自身能提升相当于初始生命值90%的有效生命，对身边盟友也能提升30%的有效生命，加上对伤害输出的提升，令它成为一件综合效果较为强力的装备。
勇气勋章：+6护甲，+50%魔法恢复速度。特效是使你和被施法单位同时降低6点护甲，持续7秒，冷却时间7秒。
这件装备的价格只有1075，是3件破甲装备里最廉价的，但操作也是最繁琐的。持续时间虽然和冷却时间一样，到由于持续时间太短，攻击时需要不断操作，而释放特效时人物也会停顿，在追杀途中可能会导致攻击次数减少。
跟很多人想象中的不同，这件装备虽然破甲属性很诱人，但由于前期大多数英雄的基础伤害都不够高，因此破甲带来的伤害放大效果其实也并不算非常可怕。
当然，也有一些前期基础伤害很高的英雄，譬如开了大招的sven，满魂的sf，主盛宴的naix。但是他们都有各自不可拖延的核心装备（sven的跳刀和bkb；sf的bkb；naix的臂章或者黯灭），与其出个勇气勋章加强前期输出，不如直奔核心装备而去。
因此我认为，勇气勋章适合有一定装备后，希望尽快让自己的DPS得到进一步提升的物理输出型英雄（PA出完狂战BKB后，需要增加爆发又没法迅速打出很多钱时，可以出这个试试）；或者钱不多的炮灰用来恶心对方的carry（放完一轮技能后给你上个破甲，然后往后缩的冰女见过吗？）。
看完这3件装备后，我们可以发现这3件破甲装备都有一个特点：他们都不能增加生命值。当然，强袭和勇气勋章都有一定的护甲提升，但护甲收益也是和基础生命值挂钩的，你可以把生命值和护甲看出是一个长方形，提升长，提升宽都可以增加它的面积，但最好的方法是让他们一起增长。
所以，想玩破甲流，你的英雄不应该是一个贫血的英雄，否则空有恐怖的输出却被控制一轮带走，那就去角落泪流满面去吧。
长长地证明估计大家已经看到烦了，这里就直接总结吧：
1、想玩破甲流，你的英雄不应该是一个贫血的英雄，因为破甲装里没有能撑血的装备；
2、想玩破甲流，你的英雄的基础攻击力应该足够的高，一个攻击力只有50的英雄，即使一身破甲装备，伤害也是可怜的；
3、破甲是条不归路，既然要玩破甲流，那为了最大收益，在把对方护甲破成0之前，请通过各种渠道堆破甲；
4、前中期装备不够时，破甲很难堆高，那么就要从技能弥补，所以玩破甲流前请看好阵容，鱼人和sf是破甲阵容中的首选，当然，不是说没有他们就玩不起破甲；
5、破甲收益很可观，而且相对廉价，配合技能很容易带来成倍的DPS提升，而且这是全队共享的；
6、黯灭，TA的隐匿，
第一次攻击也能享受到破甲的提升。
欢迎补充。
最后是
推荐的破甲流英雄：
Naix：狂暴，撕裂伤口，还有很高的基础移动速度，让他拥有近战中难得的近身能力和持续输出能力；而盛宴，经常作为第一件的臂章/黯灭，让他拥有不错的基础攻击力，能很好的发挥破甲流的优势。
SNK：骷髅王近身能力相对较差，持续输出能力也较差，但生存能力不错。加上较好的基础伤害力，自带暴击，让他拥有不错的爆发。也正由于他近身持续输出能力都较差，也更需要提高爆发的优势。高伤害的一刀流更适合他，而不是持续输出，破甲流就比较适合他。
鱼人：自带15点破甲，随便配上一个破甲装都是非常可怕的输出，但他悲惨的线上能力和farm能力，加上自身gank能力出众，对跳刀的迫切需求，让他很难作为主力carry收太多的钱，这种情况下bkb跳刀很可能就用了30分钟。之后选择破甲装多半也只能选择辅助性加强的强袭了。但事实上，鱼人是个极好的 dps苗子，可惜天不由人。
不推荐的：
很明显，破甲流增强的是物理伤害，所以平A中有很高魔法伤害的毁灭、小鹿、沉默就不要想了，你们的神圣伤害法球就相当于满破。
先知：虽然很多人用他出黯灭，但如果你要一心推线，那应该出电锤；如果要辅助，那羊刀死灵书适合你。强袭还凑合，但出之前先得在出点撑血装。
近身能力弱，持续输出差的英雄，自身又没有破甲技能的，没出bkb之前不要奢望了。这是个时代的
悲剧……
其他的，譬如基础伤害低的英雄之类的，就不赘述了。
后期部分由于过年，有些赶工，如果有什么好的
建议，欢迎提出。
感谢fidslick的wow护甲技术帖，这篇文章的数学方面主要参考于他。
